整理定义

中文名称：基数排序

英文名称：radix sort

复述展开

基数排序的原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。基数排序的方式可以采用LSD（Least significant digital）或MSD（Most significant digital），LSD的排序方式由键值的最右边开始，而MSD则相反，由键值的最左边开始。

LSD法（least significant digit first）最低位优先：先从低位开始排序，在每个关键字上，可采用桶排序

MSD法（most significant digit first）最高位优先：先从高位开始进行排序，在每个关键字上，可采用计数排序

动态图：

代码演示：

import math

def sort(a, radix=10):
    """a为整数列表， radix为基数"""
    K = int(math.ceil(math.log(max(a), radix))) # 用K位数可表示任意整数
    bucket = [[] for i in range(radix)] # 不能用 [[]]*radix
    for i in range(1, K+1): # K次循环
        for val in a:
            bucket[val%(radix**i)/(radix**(i-1))].append(val) # 析取整数第K位数字 （从低到高）
        del a[:]
        for each in bucket:
            a.extend(each) # 桶合并
        bucket = [[] for i in range(radix)]

理解体会

基数排序与计数排序、桶排序这三种排序算法都利用了桶的概念，但对桶的使用方法上有明显差异：

• 基数排序：根据键值的每位数字来分配桶；

• 计数排序：每个桶只存储单一键值；

• 桶排序：每个桶存储一定范围的数值；

基数排序不是直接根据元素整体的大小进行元素比较，而是将原始列表元素分成多个部分，对每一部分按一定的规则进行排序，进而形成最终的有序列表。